成形極限圖的獲取
 

成形極限圖的確定方法通常有兩種，即理論計(jì)算,BR>理論計(jì)算成形極限圖是采用不同的屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系、基于不同拉\伸失穩(wěn)準(zhǔn)則作為頸縮與破裂的條件進(jìn)行解析的。
目前較常用的屈服準(zhǔn)則是Hill系列屈服準(zhǔn)則（包Hill48，Hill79，Hill90,Hill93），Hosford屈服準(zhǔn)則等，實(shí)際上Hosford屈服準(zhǔn)則是Hill79屈服準(zhǔn)則的一個(gè)特例。還有其他許多屈服準(zhǔn)則，例如Barlat，Taylor, Gotoh等屈服準(zhǔn)則，但由于所涉及的參數(shù)較多，應(yīng)用不是很廣。
用試驗(yàn)確定成形極限曲線。
研究者們較常用的方法是曲面法，也就是Nakazima試驗(yàn)法，其實(shí)質(zhì)是半球形剛性凸模脹形試驗(yàn)。通過改變試件的寬度，使其側(cè)向約束改變從而得到從單拉到等雙拉的成形極限。曲面法具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
（1） 變形受到模具幾何尺寸的限制，并且破裂通常都在試件的特定位置發(fā)生；
（2） 試件中包含有彎曲應(yīng)變，其大小取決材料厚度和凸模半徑；
（3） 由于摩擦和曲率的影響，試件中存在較大的應(yīng)變梯度。
由于上述特點(diǎn)的存在，使得曲面法對模具的幾何尺寸依賴較大，由于較大應(yīng)變梯度的存在，使所得試驗(yàn)值與可接受值之間存在較大差異。同時(shí)，由于破裂總是發(fā)生在試件的某個(gè)特定位置，使得該種方法對材料缺陷不敏感。更為重要的是，該方法不能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜加載。

平面法中，可在板平面內(nèi)獲得較均勻變形，避免了彎曲和摩擦效應(yīng)。該方法對材料缺陷敏感，而且不受模具幾何尺寸的限制。同時(shí)，由于不存在彎曲和摩擦效應(yīng)，板面內(nèi)不存在大的應(yīng)變梯度，使所得的極限應(yīng)變更準(zhǔn)確。而且，從平面法與曲面法的比較中可看到，為了得到準(zhǔn)確的成形極限曲線.平面法所需試件比曲面法的少，同時(shí)，由于平面法變形后試件表面仍然保持平直，使得對應(yīng)變的測量更加容易。

FLC測定原理

    FLC用于表示材料在設(shè)定的線性應(yīng)變路徑變形條件下的近似的固有極限。為了準(zhǔn)確測定FLC，在測量區(qū)域需要保持近乎無摩擦的狀態(tài)。
    首先在平直無變形的板料表面印制選定的、尺寸的網(wǎng)格或隨機(jī)斑點(diǎn)圖案，然后采用Nakajima或Marciniak方法對板料進(jìn)行變形直至破裂、停止試驗(yàn)。
        測量變形后試樣的應(yīng)變，應(yīng)變處理時(shí)忽略結(jié)果中縮頸或者破裂部分，然后通過播值確定材料不發(fā)生
失效所能承受的zui大應(yīng)變。插值曲線中的zui大值被定義為成形極限。
    成形極限由幾種應(yīng)變路徑測量得到。測量的應(yīng)變路徑范圍從單向拉伸到雙向拉伸（脹形）。不同應(yīng)變狀態(tài)下收集的單個(gè)成形極限數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來即可得到成形極限曲線。繪于圖中的曲線表示了薄板表面兩真實(shí)應(yīng)變的一種函數(shù)關(guān)系，即成形極限圖。x軸代表了次真實(shí)應(yīng)變}， Y軸代表了主真實(shí)應(yīng)變。
    標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換公式允許計(jì)算主真實(shí)應(yīng)變和次真實(shí)應(yīng)變。下文中，應(yīng)變指真實(shí)應(yīng)變，也稱為對數(shù)應(yīng)變。

ISO-FDIS 12004-2-2008和GBT 24171.1-2009 對用于FLC 實(shí)驗(yàn)的試件要求
1. 平面金屬試件
2. 厚度范圍：04~4mm
3. zui少5種不同結(jié)構(gòu)的試件，從窄條狀到圓形 
4. 每種結(jié)構(gòu)的試件至少3個(gè)
5. 拍攝速度不小于10幀/s
6. 變形速率：1.0~2.0mm/s
7. 破裂位置發(fā)生試件正中間

FLC計(jì)算基本流程：
1. 對全部的試件進(jìn)行散斑三維全場變形、應(yīng)變計(jì)算
2. 對于每個(gè)試件，找出破裂前的一個(gè)狀態(tài)
3. 在破裂前的狀態(tài)上，建立3~5條間距2mm左右的平行截線，對于次應(yīng)變>=0的情況，要求截線盡量垂直于裂紋方向（偏差在25°以內(nèi)），對于次應(yīng)變<0的情況，要求截線盡量平行于試件邊緣（主應(yīng)變方向），截線長度盡量長，但不能到試件邊緣。
 

4. 輸出截線數(shù)據(jù)
5. FLC模塊讀入多個(gè)試件的多組截線數(shù)據(jù)
6. 每一組截線數(shù)據(jù)，都包含主應(yīng)變、次應(yīng)變兩組數(shù)據(jù)，對每組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行二次曲線擬合，得到二次曲線的極值（對于主應(yīng)變是zui大值，次應(yīng)變是zui小值），這兩個(gè)機(jī)制分別作為一個(gè)點(diǎn)的X,Y坐標(biāo)，形成FLC圖上的一個(gè)點(diǎn)。
7. 多組截線得到多個(gè)點(diǎn)，擬合這些點(diǎn)就可以得到FLC曲線
8. 輸出FLC曲線數(shù)據(jù)
 

    上海百若試驗(yàn)儀器有限公司為您提供的BTW系列板材成形試驗(yàn)機(jī)，可以以zui簡單的方式進(jìn)行制樣（板材表面噴涂散斑即可，無需印線），然后求取FLC.